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SWOT MATHEMATICAL, STRATEGIC DIAGNOSTIC TOOL IN
AGROINDUSTRIAL COMPANIES
Este artículo aborda el FODA Matemático como una
alternativa novedosa para analizar estratégicamente
a las empresas, buscando dejar atrás la subjetividad
que muchas veces caracteriza al FODA convencional.
A partir de los fundamentos de la planificación
estratégica y la Teoría General de los Sistemas,
se propone una forma de trabajo más ordenada y
cuantificable, que conecta fortalezas, oportunidades,
debilidades y amenazas desde una perspectiva más
rigurosa y comprobable.
En el recorrido del estudio, se exploran los orígenes
y evolución del FODA, resaltando las ideas de autores
como Humphrey, Ansoff y Weihrich, y poniendo
especial atención en el aporte del Dr. Mario Héctor
Vogel. Él fue quien desarrolló el enfoque matemático
del FODA, apoyándose en matrices de doble entrada
y en la valoración numérica de variables a través de
escalas tipo Likert. Esta manera de abordar el análisis
permite definir estrategias clave para las organizaciones
con base en criterios más concretos, especialmente al
observar los cruces FO, FA, DO y DA, lo que ayuda a
reducir interpretaciones sesgadas y mejora la toma de
decisiones en la gestión.
Además, se suman otras herramientas como las matrices
MPC, MEFI y MEFE, que permiten analizar tanto los
factores internos como externos, así como la posición
competitiva de la empresa. Esto da una visión más
amplia y realista del contexto en el que se desenvuelve.
Los hallazgos del FODA Matemático se expresan
en distintos escenarios estratégicos que orientan
el planteamiento de metas, tanto a corto como a
largo plazo. Esto facilita una mejor administración
de los recursos y fortalece la sustentabilidad de la
organización.
This article addresses Mathematical SWOT as a novel
alternative for strategically analyzing companies,
seeking to move beyond the subjectivity that often
characterizes conventional SWOT analysis. Based on
the foundations of strategic planning and General
Systems Theory, it proposes a more structured and
quantifiable approach that connects strengths,
opportunities, weaknesses, and threats from a more
rigorous and verifiable perspective.
The study explores the origins and evolution of SWOT,
highlighting the ideas of authors such as Humphrey,
Ansoff, and Weihrich, and paying particular attention
to the contribution of Dr. Mario Héctor Vogel. He
developed the mathematical approach to SWOT, relying
on two-dimensional matrices and the numerical
evaluation of variables using Likert-type scales. This
approach to analysis allows for the definition of key
strategies for organizations based on more concrete
criteria, especially when considering the intersections
of SO, ST, WO, and WT factors. This helps reduce biased
interpretations and improves management decision-
making.
1 Oscar Iván Granizo Paredes ogranizo@espoch.edu.eciD
1 Carlos Patricio Arguello Mendoza carguello@espoch.edu.eciD
FODA MATEMÁTICO, HERRAMIENTA DE DIAGNÓSTICO ESTRATÉGICO
EN EMPRESAS AGRO INDUSTRIALES
ABSTRACT
RESUMEN
1, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador.
E-mail: * carguello@espoch.edu.ec
https://reciena.espoch.edu.ec/index.php/reciena/index
ISSN 2773 - 7608
ARTÍCULO ORIGINAL Recibido: 28/12/2025 · Aceptado: 12/02/2026 · Publicado: 03/04/2026
En resumen, el FODA Matemático se presenta como
una herramienta confiable, replicable y útil para
enfrentar los desafíos de la gestión estratégica actual,
sobre todo en entornos que requieren decisiones
basadas en evidencia, con una visión estructurada y
sistémica..
Palabras clave: FODA matemático; diagnóstico
estratégico; agroindustria; análisis cuantitativo;
competitividad organizacional
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En el contexto de la planificación estratégica, la
herramienta conocida como FODA, (SWOT en inglés),
se estima que inicia su aplicación a partir del año 1960,
con el aporte de varios elementos en 1965 interviene el
Instituto de Investigación de Stanford (SRI) para darle
vitalidad a este instrumento, sin embargo, desde 1972
aparece el acrónimo SWOT como una herramienta
de diagnóstico de la planificación estratégica para las
organizaciones empresariales.
Entre la lista de autores considerados pioneros en
el desarrollo y aplicación del FODA, corresponde
mencionar los siguientes: Albert S. Humphrey,
Considerado uno de los impulsores por sus aportes
investigativos durante los años 60 y 70 en el Instituto
de Investigación de Stanford (SRI). (The decision
Lab), Robert F. Stewart es otro autor registrado como
determinante por sus aportes científicos, Igor Ansoff y
Heinz Weihrich por sus contribuciones en las variantes
introducidas en los años 80.
1. INTRODUCCIÓN
Furthermore, other tools such as the MPC, IFE, and EFE
matrices are incorporated, enabling the analysis of both
internal and external factors, as well as the company's
competitive position. This provides a broader and more
realistic view of the context in which it operates.
The findings of Mathematical SWOT are expressed in
different strategic scenarios that guide the setting of
goals, both short-term and long-term. This facilitates
better resource management and strengthens the
organization's sustainability.
In summary, Mathematical SWOT is presented as a
reliable, replicable, and useful tool for addressing the
challenges of current strategic management, especially
in environments that require evidence-based decisions
with a structured and systemic perspective..
Keywords: Mathematical SWOT; strategic diagnosis;
agro-industry; quantitative analysis; organizational
competitiveness.
El FODA Matemático constituye un aporte científico
en cuanto al desarrollo de la Gestión Estratégica
Empresarial, al respecto hay que señalar que, en abril
de 2012 aparece un trabajo del Departamento de Control
de Gestión y Sistemas de Información de la Facultad de
Economía y Negocios de la Universidad de Chile, cuyo
documento docente es un trabajo titulado “MATRIZ DE
ANÁLISIS FODA CUANTIFICADO” (Castillo, 2012).
El autor del Sistema del FODA Matemático como
instrumento de diagnóstico Estratégico para las
organizaciones empresariales es el Doctor Mario
Héctor Vogel, en el año 2003 como parte del proyecto
realizado en el Grupo COOMEVA (Colombia), presenta
los resultados juntamente con el instrumento Weak
Signal (señales débiles), cuyos aportes han sido
definitivos para las empresas que lo han adoptado
(Vogel M. H., 2003).
Contexto
El acrónimo FODA establece cuatro componentes:
Fortalezas, Oportunidades, Debilidades y Amenazas,
cada componente reconoce variables que lo identifican
en el contexto del Análisis Interno y Externo de las
empresas.
Las Fortalezas, reflejan los aspectos internos positivos
de la empresa. Son variables que evidencian los
aciertos que la organización ha alcanzado
Gráfico 1. La Empresa.
Gráfico 2. Componente Fortalezas
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Las Oportunidades, representan factores externos
positivos que las organizaciones empresariales
Gráfico 3. Componente Oportunidades
Gráfico 4. Componente Debilidades
Gráfico 5. Componente Amenazas
Las Debilidades, evidencian aspectos internos negativos
que atentan contra el normal desenvolvimiento de
pueden aprovechar para conseguir mejores y mayores
resultados.
actividades empresariales, procesos defectuosos que
ralentizan desarrollo.
Las Amenazas, elementos externos negativos que
perjudican a la organización, si no se valoran en su real
dimensión lo más probable es que en el futuro sean
determinantes para el colapso de las empresas.
Metodología para su aplicación
Esta metodología pretende eliminar la subjetividad
que el FODA tradicional genera, la simple percepción
de los componentes del diagnóstico, aun cuando en él
participen los principales de la empresa, no deja de ser
una percepción. El FODA Matemático permite que la
creación de los objetivos se realice bajo consideración
de orden científico y práctico en el contexto de las
actividades a las que se dedica la organización (Granizo
Paredes, 2024).
“La metodología FODA MATEMÁTICO parte de la base
de que la organización es un sistema y que el análisis
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La premisa que utiliza la Estrategia (FO) es: La fortaleza
F1…Fn, ayuda para APROVECHAR la oportunidad O1...
La premisa que utiliza la Estrategia (FA) es: La fortaleza
F1…Fn, ayuda para NEUTRALIZAR la amenaza A1...An.
FODA es un subsistema de esta. Por lo tanto, le son
aplicables los principios científicos de la Teoría General
de los Sistemas (TGS).
De acuerdo con esta teoría, la principal cualidad de
un sistema es la interdependencia de las partes que
lo componen. Por lo tanto, todos los elementos del
FODA estarían vinculados entre sí. La representación
del modelo FODA Matemático es sistémica, no lineal
como el FODA Clásico, que es un listado de fortalezas,
oportunidades, debilidades y amenazas no vinculadas
entre sí, violando el principio científico de la Teoría
General de los Sistemas. En FODA Matemático, todos
los elementos luchan contra todos, para que sobrevivan
las óptimas, que las requiere el sistema para crear los
objetivos” (Vogel M. H., 2003).
Gráfico 6. Fortalezas – Oportunidades (FO)
Gráfico 7. Fortalezas – Amenazas (FA)
Instrumentos para determinar estrategias
El instrumento que se utiliza para determinar las
estrategias está conformado por tres matrices vinculadas
de doble entrada, las dos primeras corresponden a los
componentes del FODA, cada componente enlista sus
propias variables y la tercera matriz que contiene la
valoración ponderada establece la(s) estrategia(s) que,
sobresale por condición de promedios más elevados
y que serán objeto de planteamiento de los objetivos
operaciones o estratégicos, según corresponda.
La asignación de valores corresponde a la escala de Likert,
la misma que establece posibilidades de acuerdos y des-
acuerdos de aquellos que conforman los grupos de expertos.
On. Implica que cada fortaleza cruza con todas las
oportunidades para determinar la mayor ponderación.
Implica que cada fortaleza cruza con todas las amena-
zas para determinar la mayor ponderación.
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Gráfico 8. Debilidades oportunidades (DO)
Gráfico 9. Debilidades – Amenazas (DA)
Gráfico 10. FODA Matemático Resumen
La premisa que utiliza la Estrategia (DO) es: La debi-
lidad D1…Dn, transformada en fortaleza, ayuda para
APROVECHAR la oportunidad O1...On. Implica que cada
La premisa que utiliza la Estrategia (DA) es: La
debilidad D1…Dn, transformada en fortaleza, ayuda
para NEUTRALIZAR la amenaza A1...An. Implica que
cada debilidad cruza con todas las amenazas para
determinar la mayor ponderación.
debilidad cruza con todas las oportunidades para de-
terminar la mayor ponderación.
Es la recopilación automática de totales de los
promedios de cada matriz de valoración. Esta matriz
muestra los escenarios a los que corresponde cada
estrategia, cuya interpretación radica en los siguientes
escenarios:
ESCENARIO 1:
Estrategia (FO): La empresa identifica las fortalezas y
las oportunidades, lo cual refleja claridad y crecimiento
sustentado. En el contexto de su segmento está valorado
el éxito.
ESCENARIO 2:
Estrategia (FA): Es importante determinar
las amenazas del entorno, implica capacidad de
decisión para utilizar las fortalezas que ayudan a
neutralizar los aspectos negativos para la organización.
ESCENARIO 3:
Estrategia (DO): Una vez definidas las debilidades
estructurales, corresponde establecer los mecanismos
adecuados para transformarlas en fortaleza, luego
de este proceso están en capacidad de identificar y
aprovechar las oportunidades. Cabe señalar que este
escenario implica asignar mayores recursos: tiempo,
capacitaciones, inversión, etc., plantear objetivos
operacionales orientados al cumplimiento de metas.
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Esta matriz analiza la competencia a partir de los
factores clave de éxito (FCE), los mismos que son ponderados
en función del universo de factores establecidos (100%), la
suma de los pesos da como resultado la unidad. Luego
se clasifican en función de la siguiente referencia:
Finalmente, el resultado ponderado es la multiplicación
entre la ponderación y la clasificación. Los
correspondientes análisis de cada una de las empresas
que forman parte del estudio se realizan desde el
punto de vista de las debilidades, fortalezas y resultado
ponderado. El promedio de 2.5 establece un punto de
referencia; si es mayor, la empresa está en crecimiento
y si es menor la empresa presenta dificultades.
Matriz que evalúa factores internos (MEFI)
Este instrumento analiza fortalezas y debilidades internas
de una organización. Permite evaluar cómo estos factores
afectan el desempeño general, identificando áreas de
mejora y recursos clave (David, 2003).
La metodología aplicada es la misma respecto de la
matriz (MPC), sin embargo, la diferencia radica en que, la
competencia estudia factores clave de éxito para el grupo de
empresas competidoras, la matriz MEFI, fija su análisis en
los factores clave de éxito para la empresa objeto del análisis.
Matriz que evalúa factores externos (MEFE)
La Matriz de Evaluación de Factores Externos (MEFE),
es una herramienta estratégica que analiza las
oportunidades y amenazas del entorno que impactan
en el desarrollo de la empresa (David, 2003).
ESCENARIO 4:
Estrategia (DA): Este escenario es similar al anterior,
las debilidades deben transformarse en fortalezas, una
vez desarrollado este proceso la empresa identifica las
amenazas para neutralizar sus efectos empresariales.
Es necesario la advertencia de lo peligroso que resulta
este escenario, porque luego de todos los recursos
asignados es probable que resulte demasiado tarde para
enfrentar aspectos negativos del entorno empresarial.
Gráfico 11. Matriz Factores Clave de Éxito
Gráfico 12. Clasificación Factores Clave de Éxito
Gráfico 13. Matriz Factores Internos
MATRICES DE GESTIÓN
Matriz que evalúa el perfil competitivo (MPC)
Denominadas así a las herramientas que permiten
tomar decisiones sustentadas, es importante conocer
la gestión de los competidores en el entorno de
segmentos a los cuales pertenece el giro de negocio,
permite evaluar fortalezas y debilidades en función de
los “factores clave de éxito” (David, 2003).
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Este análisis corresponde a los factores externos
(amenazas y oportunidades). Se aplica la misma
metodología para determinar los valores
cuantitativos, cuyo resultado se debe acompañar en el
correspondiente informe de estrategias.
8. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
1. Castillo, C. C. (2012). Matriz de Análisis FODA
Cuantitativo.
2. David, F. R. (2003). Strategic Management.
3. Granizo Paredes, O. I. (2024). Automatización de
Informes como estrategia para toma de decisio-
nes. Pedagógica Freire.
4. Vogel, M. C. (s.f.). FODA MATEMÁTICO.
5. Vogel, M. H. (2003). Sistemas FODA Matemático.
Gráfico 14. Matriz Factores Externos